Question

某地现有居民住房的总面积为a m²,其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建新住房.

(1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当地住房总面积的百分比是多少?(保留到小数点后第1位)

   

Answer 1

解析:根据题意，可知1年后住房总面积为1.1a-x;

2年后住房总面积为1.1(1.1a-x)-x=1.1²a-1.1x-x;

3年后住房总面积为1.1(1.1²a-1.1x-x)-x=1.1³a-1.1²x-1.1x-x;

……

10年后住房总面积为1.1¹⁰a-1.1⁹x-1.1⁸x-…-1.1x-x=1.1¹⁰a-x=2.6a-16x.

    由题意，得2.6a-16x=2a.解得x=a(m²).

    所求百分比为=≈6.3%.