题目内容

直线与平面所成的角定义：
范围：直线和平面所夹角的取值范围是
 
；
向量求法：设直线l的方向向量为a，平面的法向量为n，直线与平面所成的角为φ，则有sinφ=
 
．
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用直线与平面所成的角的定义能求出直线和平面所夹角的取值范围和直线与平面所成角的向量求法的应用．
解答： 解：由直线与平面所成的角定义，知：
直线和平面所夹角的取值范围是[0，
π
2
]；
向量求法：设直线l的方向向量为
a
，
平面的法向量为
n
，直线与平面所成的角为φ，
则有sinφ=|cos＜
n
，
a
＞|．
故答案为：[0，
π
2
]；|cos＜
n
，
a
＞|．
点评：本题考查直线与平面所成角的定义的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题．
练习册系列答案
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1
e
．
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A、8B、-8C、16D、-16
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1
2
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（判断对错）
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π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx．
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π
3
，
π
3
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7
11
．
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 与平面的法向量
 
；
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符号语言：
 
．

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