题目内容
5．若log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，则3x+2y的最小值为6$\sqrt{2}$．分析 由log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，可得x，y＞0，xy=3．对3x+2y利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵log${\;}_{\sqrt{3}}$x+log${\;}_{\sqrt{3}}$y=2，∴x，y＞0，xy=3．
则3x+2y$≥2\sqrt{3x•2y}$=2$\sqrt{6×3}$=6$\sqrt{2}$，当且仅当y=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，x=$\sqrt{2}$时取等号．
故答案为：6$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了对数运算性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，函数y=2$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象与y轴交于点（0，$\sqrt{6}$），周期是π．
20．函数f（x）=lg（-x）+$\frac{1}{x}$的零点所在区间为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，0） | B． | （-3，-2） | C． | （-2，-1） | D． | （-1，0） |
17．双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1作曲线C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长F1M交曲线C3：y2=2px（p＞0）于点P，其中C1与C3有一个共同的焦点，若M为F1P的中点，则双曲线C1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
14．△ABC中，c=$\sqrt{3}$，b=1，∠B=30°，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$ |