题目内容

复数z=1+ai，a∈R且z2对应的点落在虚轴上，则a的值为
±1
±1
．
分析：求出z2，由题意可得实部为0，解此方程即可．
解答：解：z2=（1+ai）2=1-a2+2ai，
又z2对应的点落在虚轴上，
所以1-a2=0，解得a=±1，
故答案为：±1．
点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，属基础题．
练习册系列答案
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已知复数z=1+ai（a∈R），且z+i为实数，若复数（z+mi）2在复平面内对应的点在第一象限，求实数m的取值范围．
（2007•浦东新区二模）已知复数z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．
复数z=1+ai，a∈R，若z2为纯虚数，则α值为
±1
±1
．
（2013•长春一模）已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且
.
z
•z=5，则a=（　　）
已知复数z=1+ai（a∈R），若|z|=2，则复数z的虚部是
3
或-
3
3
或-
3
．

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