Question

函数y=（1-2a）^x在（-∞，+∞）上是增函数，则（　　）

• A．a＞

  1

  2

• B．a＞0
• C．a＜

  1

  2

• D．a＜0

Answer 1

分析：根据指数函数的单调性，当底数大于1时，函数单调递增，即可列出关于a的不等关系，求解即可得到a的取值范围．

解答：解：∵函数y=（1-2a）^x在（-∞，+∞）上是增函数，
∴1-2a＞1，
∴a＜0．
故选D．

点评：本题考查了指数函数的单调性，指数函数的单调性与底数a的取值有关，当a＞1时，函数单调递增，当0＜a＜1时，函数单调递减，如果底数是参数的时候，要对底数进行分类讨论，便于研究指数函数的图象和性质．属于基础题．