题目内容

如果a＞0，那么a+
1
a
+1的最小值是（　　）
分析：利用基本不等式进行求解即可．
解答：解：∵a＞0，∴
1
a
＞0，
∴由基本不等式得a+
1
a
+1≥2
a•
1
a
+1=2+1=3．
当且仅当a=
1
a
，即a=1时取等号．
∴么a+
1
a
+1的最小值是3．
故选：B．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的条件：一正，二定，三相等．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）在R上是增函数，a，b∈R．
（1）求证：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式f(lg
1-x
1+x
)+f(2)≥f(lg
1+x
1-x
)+f(-2)．
如果log5a＞log5b＞0，那么a，b之间的大小关系是（　　）
命题：“如果a＞1，那么a＞0．”的逆否命题为
如果a≤0，那么a≤1
如果a≤0，那么a≤1
．

判断下列各命题的真假，并说明理由

①如果a＞b，那么a－c＞b－c；

②如果a＞b，c＞d，那么a－d＞b－c；

③如果ac＜bc，那么a＜b；

④如果a＞b＞0，且c＞0，那么．

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