题目内容

求值：
（1）tan15°
（2）sin2
π
8
-cos2
π
8
．
考点：二倍角的正切
专题：三角函数的求值
分析：（1）根据tan15°=tan（60°-45°）利用两角差的正切公式，计算求得结果．
（2）直接利用二倍角的余弦公式求得sin2
π
8
-cos2
π
8
=-cos
π
4
，计算可得结果．
解答： 解：（1）tan15°=tan（60°-45°）=
tan60°-tan45°
1+tan60°tan45°
=
3
-1
1+
3
=2-
3
．
（2）sin2
π
8
-cos2
π
8
=-cos
π
4
=-
2
2
．
点评：本题主要考查两角差的正切公式，二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F（
3
，0），且椭圆C经过点P（
3
，
1
2
 ）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点F的直线l交椭圆C于A，B两点，交直线x=m（m＞a）于M点，若kPA，kPM，kPB成等差数列，求实数m的值．
已知M={x|-2＜x＜7}，N={x|a+1≤x≤2a-1}． 
（1）当实数a=5时，求M∩N；
（2）是否存在实数a使得M∪N=M，若不存在，请说明理由，若存在，求出a的取值范围．
已知平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，
（1）求
a
•
b
；        
（2）求|
a
+2
b
|的值．
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2（n∈N*），且a1=2，a2=1．
（1）求k的值；
（2）求证{Sn-4}为等比数列；
（3）是否存在正整数m，n，使得
Sn-m
Sn+1-m
＜
1
2
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．
给出四个等式：
1=1
1-4=-（1+2）
1-4+9=1+2+3
1-4+9-16=-（1+2+3+4）
…
（1）写出第5，6个等式，并猜测第n（n∈N*）个等式；
（2）用数学归纳法证明你猜测的等式．
为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到下表中的数据：
患病 未患病
服用药 30 270
没服用药 40 160
能否有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效？
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．
求证：PB∥平面AEC．
在平面直角坐标系中，给定△ABC，点M为BC的中点，点N满足
AN
=2
NC
，点P满足
AP
=λ
AM
，
BP
=μ
BN
．
（1）求λ与μ的值；
（2）若A、B、C三点坐标分别为（2，-2）、（5，2）、（-3，0），求P点坐标．

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