题目内容
20．计算$\int_0^2$f（x）dx，其中，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l}，{0≤x＜1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l}，{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2．}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$．分析 根据分段函数的积分公式进行计算即可．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x\begin{array}{l}，{0≤x＜1}\end{array}\\ 5\begin{array}{l}，{\begin{array}{l}{\;\;\;1≤x≤2．}{\;}\end{array}}\end{array}\end{array}$
∴$\int_0^2$f（x）dx=∫${\;}_{0}^{1}$2xdx+∫${\;}_{1}^{2}$5dx=x2|${\;}_{0}^{1}$+5x|${\;}_{1}^{2}$=1-0+5（2-1）=1+5=6．
点评 本题主要考查积分的计算，根据分段函数的积分公式是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
15．设Sn是等比数列{an}的前n项和．若a1=$\frac{1}{4}$，a2a6=4（a4-1），则S5=（ ）
| A． | $\frac{15}{4}$ | B． | 15 | C． | $\frac{31}{4}$ | D． | 31 |
9．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，2} | B． | {1，0} | C． | {0，1，2，3} | D． | {-1，0，1，2，3} |