题目内容

在双曲线 $数学公式$ 中， $数学公式$ ，且双曲线与椭圆4x²+9y²=36有公共焦点，则双曲线方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：将椭圆的方程化为标准形式，求出椭圆的焦点坐标即双曲线的焦点坐标，利用双曲线的离心率公式求出双曲线中的参数a，利用双曲线的三个参数的关系求出b，得到双曲线的方程．
解答：4x²+9y²=36即为 $\text{[math]}$
∴椭圆的焦点为 $\text{[math]}$
∴双曲线的焦点为 $\text{[math]}$
∴双曲线中c= $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴ $\text{[math]}$
故选B
点评：求圆锥切线的方程问题，一般利用待定系数法，注意椭圆的三个参数关系为：b²=a²-c²；而双曲线中三个参数的关系为b²=c²-a²．

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