Question

设{a_n}是集合{2^s＋2^t|0≤s＜t且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a₁＝3，a₂＝5，a₃＝6，a₄＝9，a₅＝10，a₆＝12，…，将数列{a_n}各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：

3

5    6

9   10    12

…

则a₉₉等于(　　)

A．8 320  B．16 512  C．16 640  D．8 848

Answer 1

B

[解析]　用(s，t)表示2^s＋2^t，则三角形数表可表示为

第一行　3(0,1)

第二行　5(0,2)　6(1,2)

第三行　9(0,3)　10(1,3)　12(2,3)

第四行　17(0,4)　18(1,4)　20(2,4)　24(3,4)

第五行　33(0,5)　34(1,5)　36(2,5)　40(3,5)　48(4,5)

…

因为99＝(1＋2＋3＋4＋…＋13)＋8，所以a₉₉＝(7,14)＝2⁷＋2¹⁴＝16 512，故选B.