Question

有一种动漫游戏的游戏规则是游戏者摇动一下手柄，显示屏上就会出现2个桔子，2个苹果，2个香蕉和2个梨随机填到如图八个格子中，每个格子放一个水果，若放好之后每行、每列的水果种类各不相同就中特等奖，则游戏者游戏一次中特等奖的概率是（　　）

• A．

  2

  35

• B．

  3

  35

• C．

  1

  35

• D．

  6

  35

Answer 1

分析：将这8个水果随机地放人这8个格子里，每个格子放一个，我们利用排列组合公式易求出所有的排法总数为

A

8 8

，然后再求出每行、每列的水果种类各不
相同的排法总数，代入古典概型公式，即可求出答案．

解答：解：将桔子，苹果、梨和香蕉各两个，随机地放人这八个格子里，每个格子放一个，共有

A

8 8

种排法，
若每行、每列的水果种类各不相同，
则第一行中必须桔子、苹果、梨和香蕉各一个，而且同列的水果不能重复共有：

C

1 2

C₂¹C₂¹C₂¹ •

A

4 4

•9种排法，
故放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率为

C 1 2 •C 1 2 •C 1 2 •  C 1 2 •   A 4 4 • 9

A 8 8

=

3

35

，
故选B．

点评：本题考查的知识点是等可能事件的概率，其中用排列组合公式易求出所有的排法总数和每行、每列的水果种类各不相同的排法总数，是解答本题的关键，属于中档题．