题目内容
8．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}}$的零点个数为2．分析 分别求出函数在两段上的零点，即可得出结论．
解答 解：由题意，x≤0时，函数有一个零点；x＞0时，-1+lnx=0，∴x=e，有一个零点，
∴函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}}$的零点个数为2，
故答案为2．
点评 本题考查了函数的零点与方程的根的联系与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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13．设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）=（ ）
| A． | {1，2，3，4，5} | B． | {3} | C． | {1，2，4，5} | D． | {1，5} |
20．已知函数f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，则当y≥1时，$\frac{x+y+1}{x+1}$的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$] | B． | [0，$\frac{7}{4}$] | C． | [$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{3}$] | D． | [1，$\frac{7}{3}$] |
18．已知A=（x，y）|${\frac{y-3}{x-1}$=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，则实数a的值为（ ）
| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | 4 | C． | -$\frac{4}{3}$或 4 | D． | $\frac{4}{3}$ |