Question

已知tanα=-则sinα•cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用同角三角函数间的基本关系由tanα表示出cos²α，把tanα的值代入，且根据α的范围得到cosα小于0，开方即可求出cosα的值，再根据同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，将求出的sinα和cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanα=-，
∴cos²α====，
∴cosα=-，sinα=，
则sinα•cosα=（-）×=-．
故选B．
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键，同时在求值时注意角度的范围．