题目内容
1．若tan100°=a-1，求tan20°的值．分析 由已知结合诱导公式求得tan10°，再由二倍角的正切求得答案．
解答 解：由tan100°=a-1，
得$tan（90°+10°）=-\frac{1}{tan10°}=a-1$，
即tan10°=$\frac{1}{1-a}$，
∴tan20°=$\frac{2tan10°}{1-ta{n}^{2}10}=\frac{\frac{2}{1-a}}{1-\frac{1}{（1-a）^{2}}}=\frac{2（1-a）}{a（a-2）}$．
点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了诱导公式及二倍角正切的应用，是基础题．
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| A． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{5}$ |