题目内容

已知正四棱锥底面外接圆半径为5，斜高为6，则棱锥的侧面积为；体积为．

60 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：先通过外接圆知识得出正方形的边长，再由侧面积公式求解，求体积时先通过斜高的平方等于体高的平方加底面边长一半的平方求得体高，再求体积．
解答：底面外接圆直径就是底面正方形对角线，
所以，底面边长5 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ²
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
点评：本题主要考查正四棱锥体高、斜高与底面边长间的关系，在运用侧面积和体积公式中培养学生平面与空间的转化能力．

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已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1- $数学公式$ ，
（1）求函数f（x）的解析式，
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性并用定义证明．

下列四种说法：
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（3）已知一组数据为20、30、40、50、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系是：众数＞中位数＞平均数．
（4）已知回归方程 $数学公式$ ，则可估计x与y的增长速度之比约为 $数学公式$ ．
（5）若A（-2，3），B（3，-2），C（ $数学公式$ ，m）三点共线，则m的值为2．
其中所有正确说法的序号是________．

已知i是虚数单位，复数z=m（2+3i）-4（2+i）为纯虚数，则实数m=________．

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（2）设T_n为数列 $数学公式$ 的前n项和，若对?n∈N^总有 $数学公式$ 成立，其中m∈N^*，求m的最小值．

在等差数列{a_n}中，若 $数学公式$ ，且它的前n项和S_n有最小值，那么当S_n取得最小正值时，n=

A.
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B.
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C.
20
D.
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AC₁与平面ABCD所成的角为θ，则sinθ=________．

给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有____涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法

A.
6种
B.
12种
C.
24种
D.
48种

设x，y∈R，且满足 $数学公式$ ，则x+y=________．