Question

14．由1，2，3，4，5这五个数字组成的三位数中（无重复数字）能被5整除的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出能被5整除的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出由1，2，3，4，5这五个数字组成的三位数中（无重复数字）能被5整除的概率．

解答 解：由1，2，3，4，5这五个数字组成的三位数中（无重复数字），
基本事件总数n=${A}_{5}^{3}$=60，
其中，能被5整除的有：m=${C}_{1}^{1}{A}_{4}^{2}$=12，
∴由1，2，3，4，5这五个数字组成的三位数中（无重复数字）能被5整除的概率是：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{12}{60}$=$\frac{1}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．