Question

13．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=$\root{3}{x}$，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• C． f（x）=lne^x，g（x）=e^lnx
• D． f（x）=$\frac{1}{|x|}$，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=$\root{3}{x}$（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数；
对于C，f（x）=lne^x=x（x∈R），与g（x）=e^lnx=x（x＞0）的定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）=$\frac{1}{|x|}$（x≠0），与g（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}}}$=$\frac{1}{|x|}$（x≠0）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．