Question

已知函数y=f（x）的图象与函数y=

1

x+1

的图象关于原点对称，则f（x）=（　　）

• A、

  1

  x+1

• B、

  1

  x-1

• C、-

  1

  x+1

• D、-

  1

  x-1

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数图象关于原点对称，利用点的对称关系求出f（x）的表达式即可．

解答：解：设点P（x，y）是函数y=f（x）的图象，与P关于原点对应的点为（-x，-y）在函数y=

1

x+1

的图象上，
所以代入得-y=

1

-x+1

，即y=

1

x-1

，
故选：B．

点评：本题主要考查函数图象的对应关系，利用点的对称性是解决本题的关键．