题目内容

“m=
1
2
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（　　）
A．充分必要条件B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
当m=
1
2
时直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是-
5
3
直线（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是
3
5

∴满足k1•k2=-1
∴“m=
1
2
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分条件，
而当（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m=
1
2
或m=-2
∴“m=
1
2
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”充分而不必要条件．
故选B
练习册系列答案
相关题目
下列命题中是假 命题的是（　　）
A、对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0
B、抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为1
C、“m=
1
2
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0垂直”的充要条件
D、直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件
下列说法正确的是
①②
①②
．（写出所有正确说法的序号）
①若p是q的充分不必要条件，则￢p是￢q的必要不充分条件；
②设x，y∈R，命题“若xy=0，则x2+y2=0”的否命题是真命题；
③命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题是“若x≠0且y≠0，则xy≠0”；
④“m=
12
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件．
“m=
12
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的
充分不必要
充分不必要
条件．
“实数m=
1
2
”是“直线l1：x+2my-1=0和直线l2：（3m-1）x-my-1=0相互垂直”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
下列命题中正确的是（　　）

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