题目内容
18．据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：（1）-1，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{64}$，-$\frac{1}{125}$，…；
（2）$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…．
分析 根据数列项的特点寻找规律即可得到结论．
解答 解：（1）（1）-1，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{64}$，-$\frac{1}{125}$，…；
等价为-$\frac{1}{{1}^{3}}$．$\frac{1}{{2}^{3}}$，-$\frac{1}{{3}^{3}}$，$\frac{1}{{4}^{3}}$，-$\frac{1}{{5}^{3}}$，故an=（-1）n•$\frac{1}{{n}^{3}}$
（2）$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…．，…的通项公式为an=$\frac{n+2}{3n+2}$．
点评 本题主要考查数列通项公式的求解，根据条件发现数列项的规律是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
3．
如图，已知点P（0，$\frac{\sqrt{2}}{3}$），点A，B是单位圆O上的两个动点，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，动点C满足$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，则关于|$\overrightarrow{OC}$|的说法正确的是（ ）
如图，已知点P（0，$\frac{\sqrt{2}}{3}$），点A，B是单位圆O上的两个动点，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，动点C满足$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，则关于|$\overrightarrow{OC}$|的说法正确的是（ ）| A． | |$\overrightarrow{OC}$|随点A，B位置的改变而变化，且最大值为$\frac{4}{3}$ | |
| B． | |$\overrightarrow{OC}$|随点A，B位置的改变而变化，且最小值为$\frac{4}{3}$ | |
| C． | |$\overrightarrow{OC}$|是一个常数，且值为$\frac{4}{3}$ | |
| D． | 以上说法都不对 |