Question

（2013•菏泽二模）若圆C以抛物线y²=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是

（x-1）²+y²=13

．

Answer 1

分析：确定抛物线的准线方程及焦点坐标，求出圆的圆心及半径，即可得到圆的标准方程．

解答：解：抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1，
∵圆C截此抛物线的准线所得弦长为6，
∴圆的半径为

32+22

=

13

∴圆的标准方程是（x-1）²+y²=13
故答案为：（x-1）²+y²=13

点评：本题考查圆的标准方程，考查抛物线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．