题目内容

13．已知函数f（x）=ax2+bx，若f（a）=8，则f（-a）=8-2ab．

分析 由已知得f（a）=a3+ab=8，从而a3=8-ab，由此能求出f（-a）．

解答 解：∵函数f（x）=ax2+bx，f（a）=8，
∴f（a）=a3+ab=8，
∴a3=8-ab，
∴f（-a）=a3-ab=8-2ab．
故答案为：8-2ab．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案
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16．某同学在研究性学习中，关于三角形与三角函数知识的应用（约定三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c）得出如下一些结论：
（1）若△ABC是钝角三角形，则tanA+tanB+tanC＞0；
（2）若△ABC是锐角三角形，则cosA+cosB＞sinA+sinB；
（3）在三角形△ABC中，若A＜B，则cos（sinA）＜cos（tanB）
（4）在△ABC中，若$sinB=\frac{2}{5}，tanC=\frac{3}{4}$，则A＞C＞B
其中错误命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
4．函数f（x）=lg（|x|-1）的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
1．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该几何体最大的侧面的面积为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
8．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求证：BC⊥D1E；
（2）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为$\frac{π}{3}$，求线段D1E的长度．
18．甲、乙、丙三位同学同时参加M项体育比赛，每项比赛第一名、第二名、第三名得分分别为p1，p2，p3（p1＞p2＞p3，p1，p2，p3∈N*，比赛没有并列名次），比赛结果甲得22分，乙、丙都得9分，且乙有一项得第一名，则M的值为2，3，4，5．
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$B．$1+\frac{π}{2}$C．1+πD．2+π
2．已知函数$f（x）=lg（tanx-1）+\sqrt{9-{x^2}}$，则f（x）的定义域是（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
3．已知函数f（x）=x（a+lnx），g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若函数f（x）的最小值为-$\frac{1}{e}$，求实数a的值；
（Ⅱ）当a＞0，x＞0时，求证：g（x）-f（x）＜$\frac{2}{e}$．

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