题目内容

若命题p：不等式4x+6＞0的解集为{x|x＞-
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}，命题q：关于x的不等式（x-4）（x-6）＜0的解集为{x|4＜x＜6}，则“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的复合命题中的真命题是
p或q，p且q．
p或q，p且q．
．
分析：先分别判断命题p，q的真假，然后利用复合命题的真假与p，q真假之间的关系进行判断．
解答：解：由4x+6＞0得x＞-
3
2
，所以命题p为真命题，由（x-4）（x-6）＜0解得4＜x＜6，所以q为真命题，
所以“￢p”为假命题，“p或q”，“p且q”为真命题．
故答案为：p或q，p且q．
点评：本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，比较基础．
练习册系列答案
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设命题p：不等式|2x-1|＜x+a的解集是{x|-
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＜x＜3}；命题q：不等式4x≥4ax2+1的解集是∅，若“p或q”为真命题，试求实数a的值取值范围．
下列命题：
①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；
②若log2x+logx2≥2，则x＞1；
③命题“若a＞b＞0且c＜0，则
c
a
＞
c
b
”的逆否命题；
④若命题p：?x∈R，x2+1≥1，命题q：?x∈R，x2-2x-1≤0，则命题p∧?q是真命题．其中真命题只有（　　）
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④
下列命题：①?x∈R，不等式x2+2x＞4x-3成立；②若log2x+logx2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则
c
a
＞
c
b
”的逆否命题；④若命题p：?x∈R，x2+1≥1．命题q：?x0∈R，x02-2x0-1≤0，则命题p∧?q是真命题．其中真命题有
①②③
①②③
．
若命题p：不等式4x+6＞0的解集为{x|x＞-
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2
}，命题q：关于x的不等式（x-4）（x-6）＜0的解集为{x|4＜x＜6}，则“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的复合命题中的真命题是______．

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