Question

已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.

 

Answer 1

（1）， ； （2）.

【解析】

试题分析：（1）由已知可首先求得，进一步得；

根据得到

（2）从 ①出发，得到，

再据 + ②

①②，得 , 从而可得，

从第二项起利用等比数列的求和公式.

（1）∵，且成等比数列，

∴，解得，， 2分

∴ 4分

又∵∴ 6分

（2）∵ ， ①

∴，即， 7分

又 +， ②

①②，得 ,

∴，∴， 10分

则

12分

考点：等差数列、等比数列的通项公式，数列的求和.