题目内容
5．已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∪B=（ ）| A． | [1，4] | B． | [1，4） | C． | （1，2） | D． | [1，2] |
分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的并集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：21≤2x≤22，
解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，
由B中不等式变形得：log21=0＜log2x＜2=log24，
解得：1＜x＜4，即B=（1，4），
则A∪B=[1，4），
故选：B．
点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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16．已知函数f（x）=sin（2x+φ1），g（x）=cos（4x+φ2），|φ1|≤$\frac{π}{2}$，|φ2|≤$\frac{π}{2}$．
命题?①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=$\frac{1}{2}$kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；
命题?②：若点P（φ，0）是函数f（x）和g（x）的对称中心，则点Q（${\frac{kπ}{4}$+φ，0）（k∈Z）是函数f（x）的中心对称．（ ）
命题?①：若直线x=φ是函数f（x）和g（x）的对称轴，则直线x=$\frac{1}{2}$kπ+φ（k∈Z）是函数g（x）的对称轴；
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| A． | 命题①②??都正确 | B． | 命题①②??都不正确 | ||
| C． | 命题?①正确，命题?②不正确 | D． | 命题?①不正确，命题?②正确 |
13．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），已知xf'（x）+f（x）＜-f'（x），f（2）=$\frac{1}{3}$，则不等式f（ex-2）-$\frac{1}{{{e^x}-1}}$＜0（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A． | （0，ln4） | B． | （-∞，0）∪（ln4，+∞） | C． | （ln4，+∞） | D． | （2，+∞） |
10．函数y=$\frac{\sqrt{x+1}}{x}$的定义域是（ ）
| A． | [-1，+∞） | B． | [-1，0） | C． | （-1，+∞） | D． | [-1，0）∪（0，+∞） |