题目内容
直线AB、AD?α，直线CB、CD?β，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在
BD
BD
上．分析：由已知中直线AB、AD?α，直线CB、CD?β，可得平面α∩平面β=直线BD，进而由点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，可得直线EH?平面α，直线EH?平面α，若直线EH∩直线FG=M，进而由公理三，可得答案．
解答：解：∵直线AB、AD?α，E∈AB，H∈DA，
∴E∈α，且H∈α，则直线EH?α
同理可得直线直线EH?α
又∵直线AB、AD?α，直线CB、CD?β，
可得α∩β=BD
若直线EH∩直线FG=M，
由公理三可得，M在平面α与平面β的交线BD上
故答案为：BD
∴E∈α，且H∈α，则直线EH?α
同理可得直线直线EH?α
又∵直线AB、AD?α，直线CB、CD?β，
可得α∩β=BD
若直线EH∩直线FG=M，
由公理三可得，M在平面α与平面β的交线BD上
故答案为：BD
点评：本题考查的知识点是平面的基本性质及推论，熟练掌握平面性质的三个公理及其推论是解答的关键．
练习册系列答案
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，BC∥