Question

如图，左边四边形中，是的中点，

将左图沿直线折起，使得二面角为如右图

（1）求证：平面

（2）求直线与平面所成角的余弦值.

Answer 1

（1）取中点，连结,则（2分），由余弦定理知，（4分），又平面,平面;      (6分)

（2）以为原点建立如图示的空间直角坐标系，则,

，（8分），设平面的法向量为,

由得,取,则.

            （11分）

故直线与平面所成角的余弦值为.               （12分）