题目内容
15．若抛物线x2=2py（p＞0）的焦点与双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的焦点重合，则p的值为4．分析 求得双曲线的a，b，可得c=2，即有上焦点，求出抛物线的焦点，解p的方程即可得到所求值．
解答 解：双曲线$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的a=$\sqrt{3}$，b=1，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2，
即有上焦点为（0，2），
抛物线x2=2py的焦点为（0，$\frac{p}{2}$），
由题意可得$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4．
故答案为：4．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，主要是焦点的求法，同时考查抛物线的焦点坐标，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
6．已知变量$f（x）=Asin（ωx+φ）\;（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小值为-2，最小正周期为π，f（0）=1，则f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间为（ ）
| A． | $[{0，\frac{π}{6}}]$ | B． | $[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$ | C． | $[{\frac{2π}{3}，π}]$ | D． | $[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$ |
10．已知A={-2，-1，0，1，2}，B={x|y=lg（2x+1）}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {-1，0，1} | C． | {0，1，2} | D． | {-1，0，1，2} |
5．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
表中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$wi
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（1）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．| $\overrightarrow{x}$ | $\overrightarrow{y}$ | $\overrightarrow{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）2 | $\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$） | $\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$） |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（1）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．