Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（6，m），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）

• A． 80
• B． 160
• C． 4$\sqrt{5}$
• D． 4$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，解得m．再利用向量模的计算公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=6-3m=0，解得m=2．
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（-4，-8），
则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{8}^{2}}$=4$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．