题目内容
5．已知向量$\vec a$=（x-1，2），$\vec b$=（4，y），若$\vec a$⊥$\vec b$，则4x+2y的最小值为4．分析 利用数量积的坐标运算可得2x+y=2，然后利用基本不等式求最值．
解答 解：∵$\vec a$=（x-1，2），$\vec b$=（4，y），若$\vec a$⊥$\vec b$，
则4（x-1）+2y=0，即4x+2y=4，2x+y=2，
∴4x+2y ≥$2\sqrt{{2}^{2x+y}}$=$2\sqrt{{2}^{2}}=4$．
当且仅当4x=2y上式取等号．
故答案为：4．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，考查了利用基本不等式求最值，是中档题．
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