正项等比数列{an}中.a3=$\frac{1}{2}$.S2=3.则公比q的值是( )A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1或-$\frac{1}{2}$D．-1或-$\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．正项等比数列{a_n}中，a₃=$\frac{1}{2}$，S₂=3，则公比q的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

1或-$\frac{1}{2}$

D．

-1或-$\frac{1}{2}$

分析利用等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵a₃=$\frac{1}{2}$，S₂=3，
∴${a}_{1}{q}^{2}$=$\frac{1}{2}$，a₁（1+q）=3，q＞0．
∴$\frac{{q}^{2}}{1+q}$=$\frac{1}{6}$，解得q=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

20．若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解，则实数a的取值范围是（　　）

17．已知a∈R，若f（x）=（x+$\frac{a}{x}$）e^x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（　　）

4．分别写出命题“若a＞3，则函数f（x）=ax-x²在[-4，2]上单调递增”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假．

14．对于函数f（x）=2sinxcosx+2，下列选项中正确的个数是（　　）
①f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是递增的
②f（x）的图象关于原点对称
③f（x）的最小正周期为2π
④f（x）的最大值为3．

1．若复数z=（a²-4）+（a+2）i为纯虚数，则$\frac{a+2i}{1-i}$的值为（　　）

7．设函数f（x）=1nx-ax，其中a为实数．
（1）若a=1，求证：f（x）≤-1恒成立；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上任意两点的连线段的斜率都小于4，求实数a的最小值；
（3）若方程f（x）=-$\frac{a-1}{2}$x²有解，求实数a的取值范围．

8．

某工厂有一排风管，如图所示（单位：厘米），管身为中空的正五棱柱，底面边长为10厘米，高为30厘米，求制作排风管所需的平板下料面积（不考虑排风管的壁厚）．

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