Question

若△ABC边长为a，b，c，且f（x）=b²x²+（b²+c²-a²）x+c²，则f（x）的图象

1. A.
   在x轴的上方
2. B.
   在x轴的下方
3. C.
   与x轴相切
4. D.
   与x轴交于两点

Answer 1

A
分析：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，求得判别式小于0，可得二次函数的图象特征．
解答：由余弦定理可得 b²+c²-a² =2bccosA，且 cosA＜1，
故二次函数f（x）的判别式△=（2bccosA）²-4b²c²=4b²c²[（cosA）²-1]＜0，
故二次函数开口向上，和x轴无交点，
故选A．
点评：本题考查余弦定理的应用，二次函数的判别式与图象的关系，求出判别式小于0，是解题的关键．