Question

15．三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则它的导函数f′（x）的图象最可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数f（x）的图象，求出f（x）的单调区间，从而求出导函数的在区间的符号，得到导函数的图象即可．

解答 解：由f（x）的图象得：f（x）在（-2，1）递减，在（1，3）递增，在（3，+∞）递减，
故x∈（-2，1）时，f′（x）＜0，x∈（1，3）时，f′（x）＞0，x∈（3，+∞）时，f′（x）＜0，
故选：C．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查数形结合思想，是一道基础题．