题目内容

14．已知集合A={x|x2-2015x+2014＜0}，B={x|log2x＜m}，若A∩B=A，则整数m的最小值是（　　）
A．0B．1C．11D．12

分析 x2-2015x+2014＜0，解得A=（1，2014），由B={x|log2x＜m}，A∩B=A，可得A⊆B，log22014≤m，解出即可得出．

解答 解：x2-2015x+2014＜0，解得1＜x＜2014，
∴A=（1，2014），
∵B={x|log2x＜m}，A∩B=A，
∴A⊆B，
∴log22014≤m，
解得m≥11，
∴整数m的最小值是11．
故选：C．

点评 本题考查了集合的运算性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）
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