Question

已知扇形的周长为10cm，面积为4cm²，则该扇形圆心角的弧度数为（　　）

• A、

  π

  4

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  1

  2

  或8

Answer 1

考点：弧度制的应用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据弧长公式求出扇形圆心角的弧度数．

解答：解：设扇形的弧长为：l，半径为r，则2r+l=10，
∵S_扇形=

1

2

lr=4，
解得：r=4，l=2
∴扇形的圆心角的弧度数是：

2

4

=

1

2

．
故选：C．

点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．