Question

不等式-x²-5x+6≥0的解集为（　　）

A、{x|x≥6或x≤-1}

B、{x|-1≤x≤6}

C、{x|-6≤x≤1}

D、{x|x≤-6或x≥1}

Answer 1

分析：-x²-5x+6≥0可化为x²+5x-6≤0，求出方程x²+5x-6=0的两根，借助二次函数的图象可求得不等式的解集．

解答：解：-x²-5x+6≥0即x²+5x-6≤0，
方程x²+5x-6=0的两根为1，-6，
又y=x²+5x-6的图象开口向上，
∴x²+5x-6≤0的解集为{x|-6≤x≤1}，
故选C．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，属基础题，深刻理解“三个二次”间的关系是解决问题的关键．