题目内容
函数y=
的图象大致为（ ）
| x |
| lnx |
分析：由解析式知0＜x＜1时，y＜0，排除B、C，然后用导数研究x＞1时的单调性，得正确图形．
解答：解：函数的定义域为（0，1）∪（1，+∞）
当0＜x＜1时，lnx＜0，y＜0；当x＞1时，lnx＞0，y＞0．
故排除B、C．
y′=(x×
)′=
+x(-
)×
=
-
=
(1-
)
当1＜x＜e时，0＜lnx＜1，
＞1，y′＜0，函数递减；
当x＞e时，lnx＞1，0＜
＜1，y′＞0，函数递增．
结合图形，可知D选项中图正确．
故选D．
当0＜x＜1时，lnx＜0，y＜0；当x＞1时，lnx＞0，y＞0．
故排除B、C．
y′=(x×
| 1 |
| lnx |
| 1 |
| lnx |
| 1 |
| ln2x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| lnx |
| 1 |
| ln2x |
| 1 |
| lnx |
| 1 |
| lnx |
当1＜x＜e时，0＜lnx＜1，
| 1 |
| lnx |
当x＞e时，lnx＞1，0＜
| 1 |
| lnx |
结合图形，可知D选项中图正确．
故选D．
点评：本题主要考查了函数图象的有关性质以及与导数的关系．
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