题目内容
13．化简：$\frac{sin（60°+θ）+cos120°sinθ}{cosθ}$．分析 直接利用两角和与差的正弦函数化简求解即可．
解答 解：原式=$\frac{sin60°cosθ+cos60°sinθ-cos60°sinθ}{cosθ}$ …（5分）
=$\frac{sin60°cosθ}{cosθ}$ …（8分）
=sin 60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ …（10分）
点评 本题考查三角函数化简求值，两角和与差的三角函数，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．若cosθ=$\frac{1}{3}$，且270°＜θ＜360°，则cos$\frac{θ}{2}$等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | ±$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ |
18．若（ax2-$\frac{1}{x}$）6的展开式中x3的系数是20，则实数a=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | 1或-1 | D． | -1 |
5．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）
下面的临界值表供参考：
（参考公式K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关 （填“有关”或“无关”）．
| 几何题 | 代数题 | 合计 | |
| 男 | 25 | 5 | 30 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 35 | 15 | 50 |
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
则在犯错的概率不超过0.025的前提下认为视觉和空间能力与性别有关 （填“有关”或“无关”）．
如图，三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1中点，F在AB上，且CF⊥AB，AC=BC=1，AA1=3．