Question

已知幂函数y=f（x）的图象过(2，

2

2

)，则f（9）=

1

3

．

Answer 1

分析：设幂函数y=f（x）=x^α，再由题意可得f（2）=

2

2

，由此求得α的值，可得y=f（x）的解析式，从而可求f（9）的值．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，再由题意可得f（2）=

2

2

，即 2^α=

2

2

=2-

1

2

，
∴α=-

1

2

，∴y=f（x）=x-

1

2

．
∴f（9）=9-

1

2

=

1

3

，
故答案为

1

3

．

点评：本题主要考查用待定系数法求幂函数的解析式，属于基础题．