已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log 2}x\end{array}$$\begin{array}{l}.x≤1\\;x＞1.\end{array}$.若f(x0)＞3.则x0的取值范围是( )A．x0＞8B．0＜x0≤1或x0＞8C．0＜x0＜8D．-1＜x0＜0或0＜x0＜8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤1\\;x＞1.\end{array}$，若f（x₀）＞3，则x₀的取值范围是（　　）

A．

x₀＞8

B．

0＜x₀≤1或x₀＞8

C．

0＜x₀＜8

D．

-1＜x₀＜0或0＜x₀＜8

分析根据题意，讨论x₀≤1和x₀＞1时，求出f（x₀）＞3时x₀的取值范围即可．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3^{x+1}}\\{log_2}x\end{array}$$\begin{array}{l}，x≤1\\;x＞1.\end{array}$，且f（x₀）＞3，
当x₀≤1时，${3}^{{x}_{0}+1}$＞3，
解得x₀＞0，即0＜x₀≤1；
当x₀＞1时，log₂x₀＞3，
解得x₀＞8；
综上，x₀的取值范围是0＜x₀≤1或x₀＞8．
故选：B．

点评本题考查了分段函数的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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14．某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	＞300
空气质量	优	良	轻度污染	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	6	14	18	27	20	15

（Ⅰ）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染．根据提
供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的
空气严重污染与供暖有关”？

	非重度污染	严重污染	合计
供暖季	22	8	30
非供暖季	63	7	70
合计	85	15	100

（Ⅱ）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤100}\\{400，100＜x≤300}\\{2000，x＞300}\end{array}\right.$试估计该企业一个月（按30 天计算）的经济损失的数学期望．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示，网格上小正方形的边长为1，则该几何体的体积等于（　　）

$\frac{11}{3}$π

12．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}{x}_{i}$=80，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=20，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=184，$\sum_{i=1}^{10}$${{x}_{i}}^{2}$=720．家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为y=bx+a，若该居民区某家庭的月储蓄为2千元，预测该家庭的月收入为8千元．
（附：线性回归方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积是（　　）

9．已知直线l的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}{\;}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=$\frac{12}{4co{s}^{2}θ+3si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）设曲线C与直线l交于A，B两点，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．

16．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y/元与该周每天销售这种服装件数x/件之间的数据如表：

X	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

已知x₁²+x₂²+…+x₇²=280，x₁y₁+x₂y₂+…+x₇y₇=3487．
（1）求$\overline x$，$\overline y$；
（2）画出散点图；
（3）判断纯利润y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出线性回归方程．

13．由以下这组数据得线性回归方程一定过点（　　）

x	-4	-3	-2	-1	1	2	3	4
y	3.6	2.5	1.9	-0.3	-1.4	-2	-2.3	-2

13．已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（-∞，+∞），f（x）=x³+x+6单调递增．则下面选项中真命题是（　　）

（?p）∧（?q）