Question

把一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．

（1）求能被3整除的概率.

（2）求使方程有解的概率.

（3）求使方程组只有正数解的概率．

Answer 1

解：把一颗骰子抛掷2次，共有36个基本事件。……………1分

（1）设“+能被3整除”为事件A,事件包含的基本事件为：

（1，2），（2，1）；（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）；

（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（6，6）.

则P(A)=1/3                                  ……………4分

(2) 设“使方程有解”为事件B, 须满足条件：

即                     ……………5分

事件包含的基本事件为：

（3，1）,（3，2）,（4，1）,（4，2）,（4，3）,（5，1）,（5，2）,

（5，3）（5，4）,（5，5）,（5，6），（6，1）,（6，2）,（6，3）,

（6，4）,（6，5）,（6，6）共17个.           ……………6分

P(B)=17/36                                   ……………7分

(3) “使方程组只有正数解”为事件C, 须满足条件：

  具体为：        ……………8分

①若须：即

满足条件的事件为（2，2）（2，1）（3，2）（3，1）（4，2）（4，1）（5，2）

（5，1）（6，2）（6，1）

 ②若须：即

满足条件的事件为（1，4）（1，5）（1，6）

P(C)=13/36                                       ……………10分