题目内容

若复数（a+i）²对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是______．

（a+i）²=a²-1+2ai，对应的点（a²-1，2a），因为在y轴的负半轴上，所以

a2-1=0

2a＜0

，解得a=-1
故答案为：-1．

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关于复数z的方程z²-（a+i）z-（i+2）=0（a∈R），
（1）若此方程有实数解，求a的值；
（2）用反证法证明：对任意的实数a，原方程不可能有纯虚根．

已知复数z=（1-i）²+1+3i，若z²+az+b=1-i，a，b∈R，则实数对（a，b）的值为

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（2）用反证法证明：对任意的实数a，原方程不可能有纯虚根．

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