题目内容

7．抛物线y2=16x的焦点到准线的距离是（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 由抛物线的标准方程利用抛物线的简单性质可求得答案．

解答 解：∵y2=2px=16x，
∴p=8，
∴抛物线y2=16x的焦点到准线的距离是p=8．
故选D．

点评 本题考查抛物线的标准方程与抛物线的简单性质，属于基础题．

练习册系列答案
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17．某大型商场成立十周年之际，为了回馈顾客，特进行有奖销售：有奖销售期间，每购买满100元该商场的商品，都有一次抽奖机会，一旦中奖，将获得相应的奖品；抽奖方案是：从装有3个红色小球A、B、C和3个白色小球f'（x0）=0的箱子里摸出2个小球，若2个都是红球就中一等奖、恰有1个是红球就中二等奖，否则无奖；其中箱子里的小球除颜色和编号外完全相同．
（Ⅰ）若某顾客抽奖一次，求他获得一等奖的概率．
（Ⅱ）若某顾客抽奖一次，求他获奖的概率．
18．已知a，b为正实数，a+b=1，且a，b的值使$\frac{1}{a}+\frac{4}{b}$取得最小值，此最小值为m，则函数f（x）=ax3-4x2-mx+1的极大值为（　　）
A．4B．$\frac{25}{3}$C．-89D．$\frac{17}{3}$
15．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）≥6的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥5对x∈R恒成立，求a的取值范围．
2．如图，平面ABCD⊥平面ABE，其中ABCD为矩形，△ABE为直角三角形，∠AEB=90°，AB=2AD=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面ACE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求直线CD与平面ACE所成角的正弦值．
12．如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，DA上的点，且都不与A，B，D重合，线段PQ的长为1，△CPQ的面积用y表示．
（1）设∠QPA=θ，试用y表示为θ的函数；
（2）求△CPQ的面积y的最小值．
19．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如图），则第10个三角形数是（　　）
A．35B．36C．45D．55
16．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1内，通过点M（1，1）且被这点平分的弦所在的直线方程为9x+16y-25=0．
17．已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m．
（1）直线和椭圆有公共点，求实数m的取值范围；
（2）若m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线被椭圆截得的弦长．

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