Question

1．已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点的距离是2$\sqrt{13}$，则ω是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 根据题意可得 4²+${（\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}）}^{2}$=${（2\sqrt{13}）}^{2}$，由此求得ω的值．

解答 解：∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点的距离是2$\sqrt{13}$，
∴4²+${（\frac{1}{2}•\frac{2π}{ω}）}^{2}$=${（2\sqrt{13}）}^{2}$，求得ω=$\frac{π}{6}$，
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．