题目内容
下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.
（Ⅰ）若
为
的中点，求证：
面
；
（Ⅱ）证明：
∥面
；
（Ⅲ）求面与面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
解：（Ⅰ）由几何体的三视图可知，底面
是边长为
的正方形，
面，
∥
，
．
为
的中点
，
又
面
（Ⅱ）取
的中点
，
与
的交点为
，
∥，
∥
∥
∥面
（Ⅲ）分别以
为
轴建立坐标系，
则
，
，
为的中点，
面
为面 
的法向量，，
设平面的法向量为
，
则
，与
的夹角为
面
与面
所成的二面角（锐角）的余弦值为
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下图是一几何体的直观图、主观图、左视图、俯视图．其中俯视图为正方形，主视图为直角梯形，左视图为等腰直角三角形，且CE是中线．
为
的中点，求证：
面
；
∥面
；
所成的二面角（锐角）的余弦值．
为
的中点，求证：
面
；
为
的中点，求证：
平面
；
与平面
为
的中点，求证：
面
;
面
;