题目内容

9．“现代五项”是由现代奥林匹克之父顾拜旦先生创立的运动项目，包含射击、击剑、游泳、马术和越野跑五项运动．已知甲、乙、丙共三人参加“现代五项”．规定每一项运动的前三名得分都分别为a，b，c（a＞b＞c且a，b，c∈N*），选手最终得分为各项得分之和．已知甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，且乙的马术比赛获得了第一名，则游泳比赛的第三名是（　　）
A．甲B．乙C．丙D．乙和丙都有可能

分析 甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，得5（a+b+c）=22+9+9⇒a+b+c=8，即每个项目三个名次总分是8分．
每个项目的三个名次的分值情况只有两种：①5分、2分、1分；②4分、3分、1分；
在各种情况下，对甲乙丙的得分合理性一一判定即可．

解答 解：∵甲最终得22分，乙和丙最终各得9分，
∴5（a+b+c）=22+9+9⇒a+b+c=8
即每个项目三个名次总分是8分．
每个项目的三个名次的分值情况只有两种：①5分、2分、1分；②4分、3分、1分；
对于情况①5分、2分、1分：
乙的马术比赛获得了第一名，5分，余下四个项目共得4分，只能是四个第三名；
余下四个第一名，若甲得三个第一名，15分，还有两个项目得7分不可能，
故甲必须得四个第一名，一个第二名，
余下一个第三名，四个第二名刚好符合丙得分，
由此可得乙和丙都有可能得第三名．
对于情况②4分、3分、1分；同上分析
 故选：D

点评 本题考查了推理与证明，重点考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
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