Question

工厂从一批正四棱柱形状的零件中随机抽查了n件，测得它们底面边长依次是a₁、a₂、…、a_n．则程序框图输出的σ=

 

．

Answer 1

分析：首先判断循环体的类型，然后对循环进行分析，根据3次循环归纳出规律，写出第n次循环的结果即为答案

解答：解：经过判断，此结构为“当型“循环结构
当i≤n成立时执行循环体
第1次循环：ρ=a₁²                 i=2
第2次循环：ρ=

a12+a22

2

          i=3
第3次循环：ρ= 

a12+a22+a32

2

  i=4
…
分析可发现规律为当循环次数与分母一致，且分子为从a₁、a₂、…、a_n的平方和；
故：第n次循环为：ρ=

a12+a22+a32+…+an2

n

=

1

n

n

i=1

ai2
故答案为：

1

n

n

i=1

ai2

点评：本题考查循环结构类型以及程序框图的输出结果运算，要求对程序框图较为熟悉并能分析归纳出内在规律．属于中档题