Question

9．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色不同的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{11}{15}$
• D． $\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 用列举法列出从6个球中任取两个球的所有方法，查出两球颜色相同的方法种数，求出两球颜色相同的概率，然后由对立事件的概率计算公式得答案

解答 解：令红球、白球、黑球分别为A，a，b，1，2，3，则从袋中任取两球有（A，a），（A，b），（A，1），
（A，2），（A，3），（a，1），（a，2），（a，2），（a，b），（b，1），（b，2），（b，3），
（1，2），（1，3），（2，3），共15种取法，其中两球颜色相同有（a，b），（1，2），（1，3），
（2，3）共4种取法，由古典概型及对立事件的概率公式可得P=1-$\frac{4}{15}$=$\frac{11}{15}$．
故选：C．

点评 本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了互斥事件和对立事件的概率计算公式，解答的关键是列举时做到不重不漏，是基础题