Question

12．已知直线l₁：ax+（3-a）y+1=0，l₂：x-2y=0．若l₁⊥l₂，则实数a的值为2．

Answer 1

分析 求出直线l₂的斜率，根据l₁⊥l₂，得到l₁的斜率，得到关于a的方程，求出a的值即可．

解答 解：已知直线l₁：ax+（3-a）y+1=0，l₂：x-2y=0，
直线l₂的斜率是$\frac{1}{2}$，
若l₁⊥l₂，则l₁的斜率是-2，
故$\frac{a}{a-3}$=-2，解得：a=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了直线的垂直关系，考查直线斜率问题，是一道基础题．