题目内容

若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（　　）
A、（0，1）B、（1，1.25）C、（1.25，1.75）D、（1.75，2）
分析：构造函数，利用根的存在性定理只要检验两端点函数值异号即可．
解答：解：构造函数f（x）=lgx+x-2，由f（1.75）=f(
7
4
)=lg
7
4
-
1
4
＜0，f（2）=lg2＞0知x0属于区间（1.75，2）．
故选D
点评：本题考查方程根的问题，解决方程根的范围问题常用根的存在性定理判断，也可转化为两个基本函数图象的交点问题．
练习册系列答案
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若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，1.25）
  3. C.
    （1.25，1.75）
  4. D.
    （1.75，2）
若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间（　　）
A．（0，1）B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）
若x0是方程式lgx+x=2的解，则x0属于区间
[     ]
A、（0，1）
B、（1，1.25）
C、（1.25，1.75）
D、（1.75，2）
若x0是方程式lgx+x=2的零点，则x0属于区间
[     ]

A.（0，1）
B.（-1，0）
C.（2，3）
D.（1，2）